代数例

${(x + 3)}^{4} = 362$

ステップ 1

方程式の両辺から $362$ を引きます。

${(x + 3)}^{4} - 362 = 0$

ステップ 2

${(x + 3)}^{4} - 362$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

二項定理を利用します。

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot 3 + 6 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

ステップ 2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$3$ に $4$ をかけます。

$x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

ステップ 2.1.2.2

$3$ を $2$ 乗します。

$x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 9 + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

ステップ 2.1.2.3

$9$ に $6$ をかけます。

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

ステップ 2.1.2.4

$3$ を $3$ 乗します。

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot 27 + 3^{4} - 362 = 0$

ステップ 2.1.2.5

$27$ に $4$ をかけます。

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 3^{4} - 362 = 0$

ステップ 2.1.2.6

$3$ を $4$ 乗します。

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 81 - 362 = 0$

ステップ 2.2

$81$ から $362$ を引きます。

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x - 281 = 0$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx - 7.36191444, 1.36191444$

ステップ 4

代数 例