代数例

$\frac{4 x^{2} - 16}{2 - x}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 x^{2} - 16$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (x^{2}) - 16}{2 - x}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $- 16$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot - 4}{2 - x}$

ステップ 1.1.3

$4$ を $4 x^{2} + 4 \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{4 (x^{2} - 4)}{2 - x}$

$\frac{4 (x^{2} - 4)}{2 - x}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 (x^{2} - 2^{2})}{2 - x}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{4 (x + 2) (x - 2)}{2 - x}$

$\frac{4 (x + 2) (x - 2)}{2 - x}$

ステップ 2

$x - 2$ と $2 - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x) - 2)}{2 - x}$

ステップ 2.2

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x) - 1 (2))}{2 - x}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - 1 (2)$ で因数分解します。

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{2 - x}$

ステップ 2.4

項を並べ替えます。

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

ステップ 2.5

共通因数を約分します。

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

ステップ 2.6

$4 (x + 2) \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$4 (x + 2) \cdot (- 1)$

$4 (x + 2) \cdot (- 1)$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$(4 x + 4 \cdot 2) \cdot - 1$

ステップ 4

$4$ に $2$ をかけます。

$(4 x + 8) \cdot - 1$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$4 x \cdot - 1 + 8 \cdot - 1$

ステップ 6

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 x + 8 \cdot - 1$

ステップ 7

$8$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 x - 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$