代数例

$\frac{2 x^{3} - 12 x^{2} + 18 x - 108}{x - 6}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x^{3} - 12 x^{2} + 18 x - 108$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $2 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{3}) - 12 x^{2} + 18 x - 108}{x - 6}$

ステップ 1.1.2

$2$ を $- 12 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{3}) + 2 (- 6 x^{2}) + 18 x - 108}{x - 6}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $18 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{3}) + 2 (- 6 x^{2}) + 2 (9 x) - 108}{x - 6}$

ステップ 1.1.4

$2$ を $- 108$ で因数分解します。

$\frac{2 x^{3} + 2 (- 6 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot - 54}{x - 6}$

ステップ 1.1.5

$2$ を $2 x^{3} + 2 (- 6 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{3} - 6 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot - 54}{x - 6}$

ステップ 1.1.6

$2$ を $2 (x^{3} - 6 x^{2}) + 2 (9 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x) + 2 \cdot - 54}{x - 6}$

ステップ 1.1.7

$2$ を $2 (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x) + 2 \cdot - 54$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 54)}{x - 6}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{2 ((x^{3} - 6 x^{2}) + 9 x - 54)}{x - 6}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{2 (x^{2} (x - 6) + 9 (x - 6))}{x - 6}$

ステップ 1.3

最大公約数 $x - 6$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{2 (x - 6) (x^{2} + 9)}{x - 6}$

ステップ 2

$x - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x - 6) (x^{2} + 9)}{x - 6}$

ステップ 2.2

$2 (x^{2} + 9)$ を $1$ で割ります。

$2 (x^{2} + 9)$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + 2 \cdot 9$

ステップ 4

$2$ に $9$ をかけます。

$2 x^{2} + 18$

代数 例

代数例