代数例

$\sqrt{5 x^{2} y} \sqrt{25 x y^{4}}$

ステップ 1

$5 x^{2} y$ を $x^{2} \cdot (5 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$5$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 y} \sqrt{25 x y^{4}}$

ステップ 1.2

括弧を付けます。

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 y)} \sqrt{25 x y^{4}}$

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 y)} \sqrt{25 x y^{4}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{5 y} \sqrt{25 x y^{4}}$

ステップ 3

$25 x y^{4}$ を ${(5 y^{2})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} x y^{4}}$

ステップ 3.2

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} x {(y^{2})}^{2}}$

ステップ 3.3

$x$ を移動させます。

$x \sqrt{5 y} \sqrt{5^{2} {(y^{2})}^{2} x}$

ステップ 3.4

$5^{2} {(y^{2})}^{2}$ を ${(5 y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{5 y} \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} x}$

$x \sqrt{5 y} \sqrt{{(5 y^{2})}^{2} x}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{5 y} (5 y^{2} \sqrt{x})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 x \sqrt{5 y} (y^{2} \sqrt{x})$

ステップ 6

根の積の法則を使ってまとめます。

$5 x (y^{2} \sqrt{5 y x})$

ステップ 7

$5 x (y^{2} \sqrt{5 y x})$ の因数を並べ替えます。

$5 x y^{2} \sqrt{5 y x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$