代数例

$\frac{2}{3 - \sqrt{3 x^{2}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$\frac{2}{3 - \sqrt{x^{2} \cdot 3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2}{3 - x \sqrt{3}}$

ステップ 2

$\frac{2}{3 - x \sqrt{3}}$ に $\frac{3 + x \sqrt{3}}{3 + x \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{2}{3 - x \sqrt{3}} \cdot \frac{3 + x \sqrt{3}}{3 + x \sqrt{3}}$

ステップ 3

$\frac{2}{3 - x \sqrt{3}}$ に $\frac{3 + x \sqrt{3}}{3 + x \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{(3 - x \sqrt{3}) (3 + x \sqrt{3})}$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 + 3 (x \sqrt{3}) - 3 x \sqrt{3} - x^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 5.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 5.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} \cdot 3^{1}}$

ステップ 5.1.5

指数を求めます。

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} \cdot 3}$

ステップ 5.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - 3 x^{2}}$

ステップ 6

$3$ を $9 - 3 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 6.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{3 (3) - 3 x^{2}}$

ステップ 6.2

$3$ を $- 3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{3 (3) + 3 (- x^{2})}$

ステップ 6.3

$3$ を $3 (3) + 3 (- x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{3 (3 - x^{2})}$

代数 例

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