代数例

$(\sqrt[4]{9 x^{2} y^{6}}) (\sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}})$

ステップ 1

$9 x^{2} y^{6}$ を $y^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{9 x^{2} (y^{4} y^{2})} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

ステップ 1.2

$x^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[4]{9 y^{4} x^{2} y^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

ステップ 1.3

$9$ と $y^{4}$ を並べ替えます。

$\sqrt[4]{y^{4} \cdot 9 x^{2} y^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt[4]{y^{4} \cdot 9 (x^{2} y^{2})} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

ステップ 1.5

括弧を付けます。

$\sqrt[4]{y^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$y \sqrt[4]{9 x^{2} y^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

ステップ 3

$9 x^{2} y^{2}$ を ${(3 x y)}^{2}$ に書き換えます。

$y \sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

ステップ 4

$\sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}}$ に書き換えます。

$y \sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

ステップ 6

$9 x^{6} y^{2}$ を $x^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{9 (x^{4} x^{2}) y^{2}}$

ステップ 6.2

$9$ と $x^{4}$ を並べ替えます。

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 9 x^{2} y^{2}}$

ステップ 6.3

括弧を付けます。

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 9 (x^{2} y^{2})}$

ステップ 6.4

括弧を付けます。

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt[4]{9 x^{2} y^{2}})$

ステップ 8

$9 x^{2} y^{2}$ を ${(3 x y)}^{2}$ に書き換えます。

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}})$

ステップ 9

$\sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}}$ に書き換えます。

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}})$

ステップ 10

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt{3 x y})$

ステップ 11

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt{3 x y})$ を掛けます。

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ステップ 11.1

$\sqrt{3 x y}$ を $1$ 乗します。

$y (x ({\sqrt{3 x y}}^{1} \sqrt{3 x y}))$

ステップ 11.2

$\sqrt{3 x y}$ を $1$ 乗します。

$y (x ({\sqrt{3 x y}}^{1} {\sqrt{3 x y}}^{1}))$

ステップ 11.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y (x {\sqrt{3 x y}}^{1 + 1})$

ステップ 11.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y (x {\sqrt{3 x y}}^{2})$

ステップ 12

${\sqrt{3 x y}}^{2}$ を $3 x y$ に書き換えます。

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ステップ 12.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 x y}$ を ${(3 x y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y (x {({(3 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

ステップ 12.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y (x {(3 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

ステップ 12.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y (x {(3 x y)}^{\frac{2}{2}})$

ステップ 12.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.4.1

共通因数を約分します。

$y (x {(3 x y)}^{\frac{2}{2}})$

ステップ 12.4.2

式を書き換えます。

$y (x {(3 x y)}^{1})$

ステップ 12.5

簡約します。

$y (x (3 x y))$

ステップ 13

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 y (x \cdot x y)$

ステップ 14

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 14.1

$y$ を移動させます。

$3 (y \cdot y) (x \cdot x)$

ステップ 14.2

$y$ に $y$ をかけます。

$3 y^{2} (x \cdot x)$

ステップ 15

$x$ に $x$ をかけます。

$3 y^{2} x^{2}$

代数 例

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