代数例

${(\frac{a^{5}}{a^{- 3} b^{- 4}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{a^{5} a^{3}}{b^{- 4}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 4}$ を分子に移動させます。

${(a^{5} a^{3} b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

指数を足して $a^{5}$ に $a^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(a^{5 + 3} b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

$5$ と $3$ をたし算します。

${(a^{8} b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4

積の法則を $a^{8} b^{4}$ に当てはめます。

${(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5

${(a^{8})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{8 (\frac{1}{4})} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$a^{4 (2) \frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$a^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$a^{2} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 6

${(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{2} b^{4 (\frac{1}{4})}$

ステップ 6.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$a^{2} b^{4 (\frac{1}{4})}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$a^{2} b^{1}$

ステップ 7

簡約します。

$a^{2} b$

代数 例

代数例