代数例

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$

ステップ 1

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ に $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ をかけます。

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}} \cdot \frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$

ステップ 2

$\frac{7 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ に $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ をかけます。

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{(5 - 2 \sqrt{6}) (5 + 2 \sqrt{6})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{25 + 10 \sqrt{6} - 10 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{6}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})}{1}$

ステップ 5

$7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})$ を $1$ で割ります。

$7 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{6})$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$7 \sqrt{3} \cdot 5 + 7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$

ステップ 7

$5$ に $7$ をかけます。

$35 \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$

ステップ 8

$7 \sqrt{3} (2 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$2$ に $7$ をかけます。

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3} \sqrt{6}$

ステップ 8.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{6 \cdot 3}$

ステップ 8.3

$6$ に $3$ をかけます。

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{18}$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 9.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{9 (2)}$

ステップ 9.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$35 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 9.2

累乗根の下から項を取り出します。

$35 \sqrt{3} + 14 (3 \sqrt{2})$

ステップ 9.3

$3$ に $14$ をかけます。

$35 \sqrt{3} + 42 \sqrt{2}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$35 \sqrt{3} + 42 \sqrt{2}$

10進法形式：

$120.01874788 \dots$

代数 例

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