代数例

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y - x}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{(x + y) (x - y)}{y - x}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x - y$ と $y - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{(x + y) (- 1 (- x) - y)}{y - x}$

ステップ 2.1.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{(x + y) (- 1 (- x) - (y))}{y - x}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - (y)$ で因数分解します。

$\frac{(x + y) (- 1 (- x + y))}{y - x}$

ステップ 2.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{(x + y) (- 1 (- x + y))}{- x + y}$

ステップ 2.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{(x + y) (- 1 (- x + y))}{- x + y}$

ステップ 2.1.6

$(x + y) \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$(x + y) \cdot (- 1)$

$(x + y) \cdot (- 1)$

ステップ 2.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot - 1 + y \cdot - 1$

ステップ 2.2.2

並べ替えます。

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ステップ 2.2.2.1

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$- 1 \cdot x + y \cdot - 1$

ステップ 2.2.2.2

$- 1$ を $y$ の左に移動させます。

$- 1 \cdot x - 1 \cdot y$

$- 1 \cdot x - 1 \cdot y$

$- 1 \cdot x - 1 \cdot y$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$- x - 1 \cdot y$

ステップ 2.3.2

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$- x - y$

$- x - y$

$- x - y$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$