代数例

$\frac{5 b}{6 a} + \frac{3 b}{10 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 1

$\frac{5 b}{6 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 a}{5 a}$ を掛けます。

$\frac{5 b}{6 a} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{3 b}{10 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 2

$\frac{3 b}{10 a^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5 b}{6 a} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30 a^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5 b}{6 a}$ に $\frac{5 a}{5 a}$ をかけます。

$\frac{5 b (5 a)}{6 a (5 a)} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 3.2

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{5 b (5 a)}{30 a \cdot a} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 3.3

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 b (5 a)}{30 (a^{1} a)} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 3.4

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 b (5 a)}{30 (a^{1} a^{1})} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 b (5 a)}{30 a^{1 + 1}} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 b (5 a)}{30 a^{2}} + \frac{3 b}{10 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 3.7

$\frac{3 b}{10 a^{2}}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{5 b (5 a)}{30 a^{2}} + \frac{3 b \cdot 3}{10 a^{2} \cdot 3} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 3.8

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{5 b (5 a)}{30 a^{2}} + \frac{3 b \cdot 3}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 b (5 a) + 3 b \cdot 3}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$b$ を $5 b \cdot 5 a + 3 b \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$b$ を $5 b \cdot 5 a$ で因数分解します。

$\frac{b (5 \cdot 5 a) + 3 b \cdot 3}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 5.1.2

$b$ を $3 b \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{b (5 \cdot 5 a) + b (3 \cdot 3)}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 5.1.3

$b$ を $b (5 \cdot 5 a) + b (3 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{b (5 \cdot 5 a + 3 \cdot 3)}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 5.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{b (25 a + 3 \cdot 3)}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 5.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{b (25 a + 9)}{30 a^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 6

$\frac{b (25 a + 9)}{30 a^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ を掛けます。

$\frac{b (25 a + 9)}{30 a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{2}{a b^{2}}$

ステップ 7

$\frac{2}{a b^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{30 a}{30 a}$ を掛けます。

$\frac{b (25 a + 9)}{30 a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{2}{a b^{2}} \cdot \frac{30 a}{30 a}$

ステップ 8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30 a^{2} b^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 8.1

$\frac{b (25 a + 9)}{30 a^{2}}$ に $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ をかけます。

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2}{a b^{2}} \cdot \frac{30 a}{30 a}$

ステップ 8.2

$\frac{2}{a b^{2}}$ に $\frac{30 a}{30 a}$ をかけます。

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{a b^{2} (30 a)}$

ステップ 8.3

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{a^{1} a b^{2} \cdot 30}$

ステップ 8.4

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{a^{1} a^{1} b^{2} \cdot 30}$

ステップ 8.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{a^{1 + 1} b^{2} \cdot 30}$

ステップ 8.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{a^{2} b^{2} \cdot 30}$

ステップ 8.7

$a^{2} b^{2} \cdot 30$ の因数を並べ替えます。

$\frac{b (25 a + 9) b^{2}}{30 a^{2} b^{2}} + \frac{2 (30 a)}{30 a^{2} b^{2}}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{b (25 a + 9) b^{2} + 2 (30 a)}{30 a^{2} b^{2}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 10.1.1

$b^{2}$ を移動させます。

$\frac{b^{2} b (25 a + 9) + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

ステップ 10.1.2

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

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ステップ 10.1.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{b^{2} b^{1} (25 a + 9) + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

ステップ 10.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{b^{2 + 1} (25 a + 9) + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

ステップ 10.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{b^{3} (25 a + 9) + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

ステップ 10.2

分配則を当てはめます。

$\frac{b^{3} (25 a) + b^{3} \cdot 9 + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

ステップ 10.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{25 b^{3} a + b^{3} \cdot 9 + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

ステップ 10.4

$9$ を $b^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{25 b^{3} a + 9 \cdot b^{3} + 2 \cdot 30 a}{30 a^{2} b^{2}}$

ステップ 10.5

$2$ に $30$ をかけます。

$\frac{25 b^{3} a + 9 b^{3} + 60 a}{30 a^{2} b^{2}}$

代数 例

代数例