代数例

${(x^{- 1} + y^{- 1})}^{- 1}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{x} + y^{- 1})}^{- 1}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}^{- 1}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{1}{x}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

ステップ 3.3.2

$\frac{1}{y}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}$

ステップ 3.3.3

$y x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{1}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{x y}{y + x}$

ステップ 5

$\frac{x y}{y + x}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x y}{y + x}$

代数 例