代数例

${(\frac{9 y^{2}}{x^{- 8} y^{0}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{0}$ を分子に移動させます。

${(\frac{9 y^{2} y^{0}}{x^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 8}$ を分子に移動させます。

${(9 y^{2} y^{0} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

指数を足して $y^{2}$ に $y^{0}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$y^{0}$ を移動させます。

${(9 (y^{0} y^{2}) x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(9 y^{0 + 2} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.3

$0$ と $2$ をたし算します。

${(9 y^{2} x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $9 y^{2} x^{8}$ に当てはめます。

${(9 y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $9 y^{2}$ に当てはめます。

$9^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$3^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 7

指数を求めます。

$3 {(y^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 8

${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 y^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 8.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

共通因数を約分します。

$3 y^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 8.2.2

式を書き換えます。

$3 y^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 9

簡約します。

$3 y {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 10

${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 y x^{8 (\frac{1}{2})}$

ステップ 10.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$3 y x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$3 y x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$3 y x^{4}$

代数 例

代数例