代数例

$(4 k) {(\frac{3 k^{- 5}}{3 k^{5}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $k^{- 5}$ を分母に移動させます。

$4 k {(\frac{3}{3 k^{5} k^{5}})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $k^{5}$ に $k^{5}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$k^{5}$ を移動させます。

$4 k {(\frac{3}{3 (k^{5} k^{5})})}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 k {(\frac{3}{3 k^{5 + 5}})}^{2}$

ステップ 2.3

$5$ と $5$ をたし算します。

$4 k {(\frac{3}{3 k^{10}})}^{2}$

$4 k {(\frac{3}{3 k^{10}})}^{2}$

ステップ 3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$4 k {(\frac{3}{3 k^{10}})}^{2}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$4 k {(\frac{1}{k^{10}})}^{2}$

$4 k {(\frac{1}{k^{10}})}^{2}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{1}{k^{10}}$ に当てはめます。

$4 k \frac{1^{2}}{{(k^{10})}^{2}}$

ステップ 4.2

1のすべての数の累乗は1です。

$4 k \frac{1}{{(k^{10})}^{2}}$

ステップ 4.3

${(k^{10})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 k \frac{1}{k^{10 \cdot 2}}$

ステップ 4.3.2

$10$ に $2$ をかけます。

$4 k \frac{1}{k^{20}}$

$4 k \frac{1}{k^{20}}$

$4 k \frac{1}{k^{20}}$

ステップ 5

$k$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$k$ を $4 k$ で因数分解します。

$k \cdot 4 \frac{1}{k^{20}}$

ステップ 5.2

$k$ を $k^{20}$ で因数分解します。

$k \cdot 4 \frac{1}{k \cdot k^{19}}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$k \cdot 4 \frac{1}{k \cdot k^{19}}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$4 \frac{1}{k^{19}}$

$4 \frac{1}{k^{19}}$

ステップ 6

$4$ と $\frac{1}{k^{19}}$ をまとめます。

$\frac{4}{k^{19}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$