代数例

$3 x = \log_{6} (216)$

ステップ 1

$3 x = \log_{6} (216)$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

ステップ 2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{\log_{6} (216)}{3}$ を $\frac{1}{3} \log_{6} (216)$ に書き換えます。

$x = \frac{1}{3} \log_{6} (216)$

ステップ 3.2

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \log_{6} (216)$ を簡約します。

$x = \log_{6} (216^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3.3

式を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$216$ を $6^{3}$ に書き換えます。

$x = \log_{6} ({(6^{3})}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \log_{6} (6^{3 (\frac{1}{3})})$

ステップ 3.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$x = \log_{6} (6^{3 (\frac{1}{3})})$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$x = \log_{6} (6^{1})$

ステップ 3.5

指数を求めます。

$x = \log_{6} (6)$

ステップ 3.6

$6$ の対数の底 $6$ は $1$ です。

$x = 1$

代数 例

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