代数例

$6^{- 2 x} \cdot 6^{- x} = \frac{1}{216}$

ステップ 1

$216$ を $1$ 乗します。

$6^{- 2 x} \cdot 6^{- x} = \frac{1}{216^{1}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $216^{1}$ を分子に移動させます。

$6^{- 2 x} \cdot 6^{- x} = 216^{- 1}$

ステップ 3

指数を足して $6^{- 2 x}$ に $6^{- x}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6^{- 2 x - x} = 216^{- 1}$

ステップ 3.2

$- 2 x$ から $x$ を引きます。

$6^{- 3 x} = 216^{- 1}$

$6^{- 3 x} = 216^{- 1}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$6^{- 3 x} = 6^{- 3}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- 3 x = - 3$

ステップ 6

$- 3 x = - 3$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- 3 x = - 3$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{- 3}$

$x = \frac{- 3}{- 3}$

$x = \frac{- 3}{- 3}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- 3$ を $- 3$ で割ります。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$