代数例

$5^{x} = 25 \sqrt{5}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$5^{x} = 25 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$5^{x} = 5^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5^{x} = 5^{2 + \frac{1}{2}}$

ステップ 4

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$5^{x} = 5^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 5

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$5^{x} = 5^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$5^{x} = 5^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ に $2$ をかけます。

$5^{x} = 5^{\frac{4 + 1}{2}}$

ステップ 7.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$5^{x} = 5^{\frac{5}{2}}$

ステップ 8

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x = \frac{5}{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{2}$

10進法形式：

$x = 2.5$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{2}$

代数 例