代数例

$| \frac{6 x + 2}{x - 1} | = 4$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$\frac{6 x + 2}{x - 1} = \pm 4$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\frac{6 x + 2}{x - 1} = 4$

ステップ 2.2

$2$ を $6 x + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x) + 2}{x - 1} = 4$

ステップ 2.2.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x) + 2 (1)}{x - 1} = 4$

ステップ 2.2.3

$2$ を $2 (3 x) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} = 4$

ステップ 2.3

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x - 1, 1$

ステップ 2.3.2

括弧を削除します。

$x - 1, 1$

ステップ 2.3.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x - 1$

ステップ 2.4

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} = 4$ の各項に $x - 1$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} = 4$ の各項に $x - 1$ を掛けます。

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} (x - 1) = 4 (x - 1)$

ステップ 2.4.2.1.2

式を書き換えます。

$2 (3 x + 1) = 4 (x - 1)$

ステップ 2.4.2.2

分配則を当てはめます。

$2 (3 x) + 2 \cdot 1 = 4 (x - 1)$

ステップ 2.4.2.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.3.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x + 2 \cdot 1 = 4 (x - 1)$

ステップ 2.4.2.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$6 x + 2 = 4 (x - 1)$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

分配則を当てはめます。

$6 x + 2 = 4 x + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.4.3.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$6 x + 2 = 4 x - 4$

ステップ 2.5

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$6 x + 2 - 4 x = - 4$

ステップ 2.5.1.2

$6 x$ から $4 x$ を引きます。

$2 x + 2 = - 4$

ステップ 2.5.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$2 x = - 4 - 2$

ステップ 2.5.2.2

$- 4$ から $2$ を引きます。

$2 x = - 6$

ステップ 2.5.3

$2 x = - 6$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.1

$2 x = - 6$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

ステップ 2.5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

ステップ 2.5.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 6}{2}$

ステップ 2.5.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.3.1

$- 6$ を $2$ で割ります。

$x = - 3$

ステップ 2.6

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\frac{6 x + 2}{x - 1} = - 4$

ステップ 2.7

$2$ を $6 x + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x) + 2}{x - 1} = - 4$

ステップ 2.7.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x) + 2 (1)}{x - 1} = - 4$

ステップ 2.7.3

$2$ を $2 (3 x) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} = - 4$

ステップ 2.8

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x - 1, 1$

ステップ 2.8.2

括弧を削除します。

$x - 1, 1$

ステップ 2.8.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x - 1$

ステップ 2.9

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} = - 4$ の各項に $x - 1$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} = - 4$ の各項に $x - 1$ を掛けます。

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} (x - 1) = - 4 (x - 1)$

ステップ 2.9.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.2.1

$x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 x + 1)}{x - 1} (x - 1) = - 4 (x - 1)$

ステップ 2.9.2.1.2

式を書き換えます。

$2 (3 x + 1) = - 4 (x - 1)$

ステップ 2.9.2.2

分配則を当てはめます。

$2 (3 x) + 2 \cdot 1 = - 4 (x - 1)$

ステップ 2.9.2.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.2.3.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x + 2 \cdot 1 = - 4 (x - 1)$

ステップ 2.9.2.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$6 x + 2 = - 4 (x - 1)$

ステップ 2.9.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.3.1

分配則を当てはめます。

$6 x + 2 = - 4 x - 4 \cdot - 1$

ステップ 2.9.3.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$6 x + 2 = - 4 x + 4$

ステップ 2.10

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1.1

方程式の両辺に $4 x$ を足します。

$6 x + 2 + 4 x = 4$

ステップ 2.10.1.2

$6 x$ と $4 x$ をたし算します。

$10 x + 2 = 4$

ステップ 2.10.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$10 x = 4 - 2$

ステップ 2.10.2.2

$4$ から $2$ を引きます。

$10 x = 2$

ステップ 2.10.3

$10 x = 2$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.3.1

$10 x = 2$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 x}{10} = \frac{2}{10}$

ステップ 2.10.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.3.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x}{10} = \frac{2}{10}$

ステップ 2.10.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{10}$

ステップ 2.10.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.3.3.1

$2$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.3.3.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (1)}{10}$

ステップ 2.10.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.3.3.1.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

ステップ 2.10.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

ステップ 2.10.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{5}$

ステップ 2.11

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - 3, \frac{1}{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - 3, \frac{1}{5}$

10進法形式：

$x = - 3, 0.2$

代数 例

代数例