代数例

$3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

$3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{1}{4}}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{1}{4}}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}}}{3} = \frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}}}{3} = \frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$

ステップ 1.2.2

${(4 - t)}^{\frac{1}{4}}$ を $1$ で割ります。

${(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = \frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$

ステップ 2

方程式の両辺を $4$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(4 - t)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

ステップ 3

指数を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

${({(4 - t)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

${({(4 - t)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(4 - t)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

ステップ 3.1.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(4 - t)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

ステップ 3.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(4 - t)}^{1} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

ステップ 3.1.1.2

簡約します。

$4 - t = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

積の法則を $\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$ に当てはめます。

$4 - t = \frac{{(6^{\frac{1}{4}})}^{4}}{3^{4}}$

ステップ 3.2.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

${(6^{\frac{1}{4}})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 - t = \frac{6^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{3^{4}}$

ステップ 3.2.1.2.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$4 - t = \frac{6^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{3^{4}}$

ステップ 3.2.1.2.1.2.2

式を書き換えます。

$4 - t = \frac{6^{1}}{3^{4}}$

ステップ 3.2.1.2.2

指数を求めます。

$4 - t = \frac{6}{3^{4}}$

ステップ 3.2.1.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1

$3$ を $4$ 乗します。

$4 - t = \frac{6}{81}$

ステップ 3.2.1.3.2

$6$ と $81$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$4 - t = \frac{3 (2)}{81}$

ステップ 3.2.1.3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.2.2.1

$3$ を $81$ で因数分解します。

$4 - t = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 27}$

ステップ 3.2.1.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$4 - t = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 27}$

ステップ 3.2.1.3.2.2.3

式を書き換えます。

$4 - t = \frac{2}{27}$

ステップ 4

$t$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- t = \frac{2}{27} - 4$

ステップ 4.1.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{27}{27}$ を掛けます。

$- t = \frac{2}{27} - 4 \cdot \frac{27}{27}$

ステップ 4.1.3

$- 4$ と $\frac{27}{27}$ をまとめます。

$- t = \frac{2}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27}$

ステップ 4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- t = \frac{2 - 4 \cdot 27}{27}$

ステップ 4.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.5.1

$- 4$ に $27$ をかけます。

$- t = \frac{2 - 108}{27}$

ステップ 4.1.5.2

$2$ から $108$ を引きます。

$- t = \frac{- 106}{27}$

ステップ 4.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- t = - \frac{106}{27}$

ステップ 4.2

$- t = - \frac{106}{27}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- t = - \frac{106}{27}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- \frac{106}{27}}{- 1}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{t}{1} = \frac{- \frac{106}{27}}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{- \frac{106}{27}}{- 1}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$t = \frac{\frac{106}{27}}{1}$

ステップ 4.2.3.2

$\frac{106}{27}$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{106}{27}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{106}{27}$

10進法形式：

$t = 3.\overline{925}$

帯分数形：

$t = 3 \frac{25}{27}$

代数 例

代数例