代数例

$12 (2 x - 8) = 4 (5 - 2 x) + 3 (7 - 3 x)$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$4 (5 - 2 x) + 3 (7 - 3 x) = 12 (2 x - 8)$

ステップ 2

$4 (5 - 2 x) + 3 (7 - 3 x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 5 + 4 (- 2 x) + 3 (7 - 3 x) = 12 (2 x - 8)$

ステップ 2.1.2

$4$ に $5$ をかけます。

$20 + 4 (- 2 x) + 3 (7 - 3 x) = 12 (2 x - 8)$

ステップ 2.1.3

$- 2$ に $4$ をかけます。

$20 - 8 x + 3 (7 - 3 x) = 12 (2 x - 8)$

ステップ 2.1.4

分配則を当てはめます。

$20 - 8 x + 3 \cdot 7 + 3 (- 3 x) = 12 (2 x - 8)$

ステップ 2.1.5

$3$ に $7$ をかけます。

$20 - 8 x + 21 + 3 (- 3 x) = 12 (2 x - 8)$

ステップ 2.1.6

$- 3$ に $3$ をかけます。

$20 - 8 x + 21 - 9 x = 12 (2 x - 8)$

$20 - 8 x + 21 - 9 x = 12 (2 x - 8)$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$20$ と $21$ をたし算します。

$- 8 x + 41 - 9 x = 12 (2 x - 8)$

ステップ 2.2.2

$- 8 x$ から $9 x$ を引きます。

$- 17 x + 41 = 12 (2 x - 8)$

$- 17 x + 41 = 12 (2 x - 8)$

$- 17 x + 41 = 12 (2 x - 8)$

ステップ 3

$12 (2 x - 8)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- 17 x + 41 = 12 (2 x) + 12 \cdot - 8$

ステップ 3.2

掛け算します。

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ステップ 3.2.1

$2$ に $12$ をかけます。

$- 17 x + 41 = 24 x + 12 \cdot - 8$

ステップ 3.2.2

$12$ に $- 8$ をかけます。

$- 17 x + 41 = 24 x - 96$

$- 17 x + 41 = 24 x - 96$

$- 17 x + 41 = 24 x - 96$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $24 x$ を引きます。

$- 17 x + 41 - 24 x = - 96$

ステップ 4.2

$- 17 x$ から $24 x$ を引きます。

$- 41 x + 41 = - 96$

$- 41 x + 41 = - 96$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺から $41$ を引きます。

$- 41 x = - 96 - 41$

ステップ 5.2

$- 96$ から $41$ を引きます。

$- 41 x = - 137$

$- 41 x = - 137$

ステップ 6

$- 41 x = - 137$ の各項を $- 41$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- 41 x = - 137$ の各項を $- 41$ で割ります。

$\frac{- 41 x}{- 41} = \frac{- 137}{- 41}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 41$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 41 x}{- 41} = \frac{- 137}{- 41}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 137}{- 41}$

$x = \frac{- 137}{- 41}$

$x = \frac{- 137}{- 41}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{137}{41}$

$x = \frac{137}{41}$

$x = \frac{137}{41}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{137}{41}$

10進法形式：

$x = 3.\overline{34146}$

帯分数形：

$x = 3 \frac{14}{41}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$