代数例

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{9}} = 3^{x}$

ステップ 1

方程式を $3^{x} = \sqrt[4]{\sqrt[3]{9}}$ として書き換えます。

$3^{x} = \sqrt[4]{\sqrt[3]{9}}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{9}$ を $9^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$3^{x} = \sqrt[4]{9^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{9^{\frac{1}{3}}}$ を $9^{\frac{\frac{1}{3}}{4}}$ に書き換えます。

$3^{x} = 9^{\frac{\frac{1}{3}}{4}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$3^{x} = 9^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}}$

ステップ 5

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$3^{x} = 9^{\frac{1}{3 \cdot 4}}$

ステップ 5.2

$3$ に $4$ をかけます。

$3^{x} = 9^{\frac{1}{12}}$

ステップ 6

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{x} = 3^{2 (\frac{1}{12})}$

ステップ 7

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x = 2 (\frac{1}{12})$

ステップ 8

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$x = 2 \frac{1}{2 (6)}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$x = 2 \frac{1}{2 \cdot 6}$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{6}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{6}$

10進法形式：

$x = 0.1\overline{6}$

代数 例