代数例

$\sqrt{3} (\sqrt[4]{3})$

ステップ 1

$\sqrt{3} (\sqrt[4]{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

最小共通指数 $4$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{3}$

ステップ 1.1.2

$3^{\frac{1}{2}}$ を $3^{\frac{2}{4}}$ に書き換えます。

$3^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{3}$

ステップ 1.1.3

$3^{\frac{2}{4}}$ を $\sqrt[4]{3^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{3^{2}} \sqrt[4]{3}$

$\sqrt[4]{3^{2}} \sqrt[4]{3}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[4]{3^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.3

指数を足して $3^{2}$ に $3$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$3^{2}$ に $3$ をかけます。

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ステップ 1.3.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[4]{3^{2} \cdot 3^{1}}$

ステップ 1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[4]{3^{2 + 1}}$

$\sqrt[4]{3^{2 + 1}}$

ステップ 1.3.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt[4]{3^{3}}$

$\sqrt[4]{3^{3}}$

$\sqrt[4]{3^{3}}$

ステップ 2

$3$ を $3$ 乗します。

$\sqrt[4]{27}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[4]{27}$

10進法形式：

$2.27950705 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$