代数例

$11 + 2 \sqrt{- 50} + (- 12 + 3 \sqrt{- 72})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$11 + 2 \sqrt{- 50} - 12 + 3 \sqrt{- 72}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 50$ を $- 1 (50)$ に書き換えます。

$11 + 2 \sqrt{- 1 (50)} - 12 + 3 \sqrt{- 72}$

ステップ 2.2

$\sqrt{- 1 (50)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ に書き換えます。

$11 + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - 12 + 3 \sqrt{- 72}$

ステップ 2.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$11 + 2 (i \cdot \sqrt{50}) - 12 + 3 \sqrt{- 72}$

ステップ 2.4

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$11 + 2 (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - 12 + 3 \sqrt{- 72}$

ステップ 2.4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$11 + 2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 12 + 3 \sqrt{- 72}$

ステップ 2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$11 + 2 (i \cdot (5 \sqrt{2})) - 12 + 3 \sqrt{- 72}$

ステップ 2.6

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$11 + 2 (5 \cdot i \sqrt{2}) - 12 + 3 \sqrt{- 72}$

ステップ 2.7

$5$ に $2$ をかけます。

$11 + 10 (i \sqrt{2}) - 12 + 3 \sqrt{- 72}$

ステップ 2.8

$- 72$ を $- 1 (72)$ に書き換えます。

$11 + 10 i \sqrt{2} - 12 + 3 \sqrt{- 1 (72)}$

ステップ 2.9

$\sqrt{- 1 (72)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ に書き換えます。

$11 + 10 i \sqrt{2} - 12 + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72})$

ステップ 2.10

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$11 + 10 i \sqrt{2} - 12 + 3 (i \cdot \sqrt{72})$

ステップ 2.11

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.11.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$11 + 10 i \sqrt{2} - 12 + 3 (i \cdot \sqrt{36 (2)})$

ステップ 2.11.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$11 + 10 i \sqrt{2} - 12 + 3 (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2})$

ステップ 2.12

累乗根の下から項を取り出します。

$11 + 10 i \sqrt{2} - 12 + 3 (i \cdot (6 \sqrt{2}))$

ステップ 2.13

$6$ を $i$ の左に移動させます。

$11 + 10 i \sqrt{2} - 12 + 3 (6 \cdot i \sqrt{2})$

ステップ 2.14

$6$ に $3$ をかけます。

$11 + 10 i \sqrt{2} - 12 + 18 i \sqrt{2}$

ステップ 3

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.1

$11$ から $12$ を引きます。

$10 i \sqrt{2} - 1 + 18 i \sqrt{2}$

ステップ 3.2

$10 i \sqrt{2}$ と $18 i \sqrt{2}$ をたし算します。

$28 i \sqrt{2} - 1$

ステップ 3.3

$28 i \sqrt{2}$ と $- 1$ を並べ替えます。

$- 1 + 28 i \sqrt{2}$

代数 例

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