代数例

$\log (8 \sqrt[4]{3 a^{5}})$

ステップ 1

$\log (8 \sqrt[4]{3 a^{5}})$ を $\log (8) + \log (\sqrt[4]{3 a^{5}})$ に書き換えます。

$\log (8) + \log (\sqrt[4]{3 a^{5}})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{3 a^{5}}$ を ${(3 a^{5})}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\log (8) + \log ({(3 a^{5})}^{\frac{1}{4}})$

ステップ 3

$\frac{1}{4}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(3 a^{5})}^{\frac{1}{4}})$ を展開します。

$\log (8) + \frac{1}{4} \log (3 a^{5})$

ステップ 4

$\log (3 a^{5})$ を $\log (3) + \log (a^{5})$ に書き換えます。

$\log (8) + \frac{1}{4} (\log (3) + \log (a^{5}))$

ステップ 5

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log (a^{5})$ を展開します。

$\log (8) + \frac{1}{4} (\log (3) + 5 \log (a))$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$\log (8)$ を $\log (2^{3})$ に書き換えます。

$\log (2^{3}) + \frac{1}{4} (\log (3) + 5 \log (a))$

ステップ 6.2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{3})$ を展開します。

$3 \log (2) + \frac{1}{4} (\log (3) + 5 \log (a))$

ステップ 6.3

分配則を当てはめます。

$3 \log (2) + \frac{1}{4} \log (3) + \frac{1}{4} (5 \log (a))$

ステップ 6.4

$\frac{1}{4}$ と $\log (3)$ をまとめます。

$3 \log (2) + \frac{\log (3)}{4} + \frac{1}{4} (5 \log (a))$

ステップ 6.5

$\frac{1}{4} (5 \log (a))$ を掛けます。

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ステップ 6.5.1

$5$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$3 \log (2) + \frac{\log (3)}{4} + \frac{5}{4} \log (a)$

ステップ 6.5.2

$\frac{5}{4}$ と $\log (a)$ をまとめます。

$3 \log (2) + \frac{\log (3)}{4} + \frac{5 \log (a)}{4}$

代数 例