代数例

$y = \frac{1}{\sqrt{x}}$ , $y = x - 2$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$\frac{1}{\sqrt{x}} = x - 2$

ステップ 2

$x$ について $\frac{1}{\sqrt{x}} = x - 2$ を解きます。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = x - 2$

ステップ 2.1.2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} = x - 2$

ステップ 2.1.2.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} = x - 2$

ステップ 2.1.2.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} = x - 2$

ステップ 2.1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} = x - 2$

ステップ 2.1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} = x - 2$

ステップ 2.1.2.6

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} = x - 2$

ステップ 2.1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = x - 2$

ステップ 2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = x - 2$

ステップ 2.1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = x - 2$

ステップ 2.1.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{x}}{x^{1}} = x - 2$

ステップ 2.1.2.6.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{x}}{x} = x - 2$

ステップ 2.2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 2.61803398 + y = x - 2$

ステップ 3

$x = 2.61803398$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$2.61803398$ を $x$ に代入します。

$y = (2.61803398) - 2$

ステップ 3.2

$y = (2.61803398) - 2$ の $2.61803398$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = 2.61803398 - 2$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$y = (2.61803398) - 2$

ステップ 3.2.3

$2.61803398$ から $2$ を引きます。

$y = 0.61803398$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2.61803398, 0.61803398)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(2.61803398, 0.61803398)$

方程式の形：

$x = 2.61803398, y = 0.61803398$

ステップ 6

代数 例

代数例