代数例

$5 \log_{2} (k) - 8 \log_{2} (m) + 10 \log_{2} (n)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log_{2} (k)$ を簡約します。

$\log_{2} (k^{5}) - 8 \log_{2} (m) + 10 \log_{2} (n)$

ステップ 1.2

対数の中の $8$ を移動させて $- 8 \log_{2} (m)$ を簡約します。

$\log_{2} (k^{5}) - \log_{2} (m^{8}) + 10 \log_{2} (n)$

ステップ 1.3

対数の中の $10$ を移動させて $10 \log_{2} (n)$ を簡約します。

$\log_{2} (k^{5}) - \log_{2} (m^{8}) + \log_{2} (n^{10})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{2} (\frac{k^{5}}{m^{8}}) + \log_{2} (n^{10})$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{2} (\frac{k^{5}}{m^{8}} n^{10})$

ステップ 4

$\frac{k^{5}}{m^{8}}$ と $n^{10}$ をまとめます。

$\log_{2} (\frac{k^{5} n^{10}}{m^{8}})$

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