代数例

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \div \frac{6 π^{3}}{6 π + 3}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{6 π^{3}}$

ステップ 2

$2 π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 π$ を $6 π^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{2 π (3 π^{2})}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{2 π (3 π^{2})}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{3 π^{2}}$

ステップ 3

$\frac{1}{4 π^{2} - 1}$ に $\frac{6 π + 3}{3 π^{2}}$ をかけます。

$\frac{6 π + 3}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

ステップ 4

$6 π + 3$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $6 π$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 π) + 3}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

ステップ 4.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 π) + 3 \cdot 1}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

ステップ 4.3

$3$ を $3 (2 π) + 3 (1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 π + 1)}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

ステップ 4.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$3$ を $(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 π + 1)}{3 ((4 π^{2} - 1) (π^{2}))}$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 π + 1)}{3 ((4 π^{2} - 1) (π^{2}))}$

ステップ 4.4.3

式を書き換えます。

$\frac{2 π + 1}{(4 π^{2} - 1) (π^{2})}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$4 π^{2}$ を ${(2 π)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 π + 1}{({(2 π)}^{2} - 1) π^{2}}$

ステップ 5.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 π + 1}{({(2 π)}^{2} - 1^{2}) π^{2}}$

ステップ 5.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 π$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{2 π + 1}{(2 π + 1) (2 π - 1) π^{2}}$

ステップ 6

$2 π + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 π + 1}{(2 π + 1) (2 π - 1) π^{2}}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{(2 π - 1) π^{2}}$

ステップ 7

$\frac{1}{(2 π - 1) π^{2}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{1}{π^{2} (2 π - 1)}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{π^{2} (2 π - 1)}$

10進法形式：

$0.01917804 \dots$

代数 例

代数例