代数例

$- 3 < \frac{4 x - 6}{5} < 0$

ステップ 1

$2$ を $4 x - 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$- 3 < \frac{2 (2 x) - 6}{5} < 0$

ステップ 1.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$- 3 < \frac{2 (2 x) + 2 (- 3)}{5} < 0$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (2 x) + 2 (- 3)$ で因数分解します。

$- 3 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} < 0$

$- 3 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} < 0$

ステップ 2

不等式の各項に $5$ を掛けます。

$- 3 \cdot 5 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

ステップ 3

$- 3$ に $5$ をかけます。

$- 15 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

ステップ 4

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$- 15 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$- 15 < 2 (2 x - 3) < 0 \cdot 5$

$- 15 < 2 (2 x - 3) < 0 \cdot 5$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$- 15 < 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 < 0 \cdot 5$

ステップ 6

掛け算します。

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ステップ 6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$- 15 < 4 x + 2 \cdot - 3 < 0 \cdot 5$

ステップ 6.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 15 < 4 x - 6 < 0 \cdot 5$

$- 15 < 4 x - 6 < 0 \cdot 5$

ステップ 7

$0$ に $5$ をかけます。

$- 15 < 4 x - 6 < 0$

ステップ 8

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 8.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部に $6$ を足します。

$- 15 + 6 < 4 x < 0 + 6$

ステップ 8.2

$- 15$ と $6$ をたし算します。

$- 9 < 4 x < 0 + 6$

ステップ 8.3

$0$ と $6$ をたし算します。

$- 9 < 4 x < 6$

$- 9 < 4 x < 6$

ステップ 9

不等式の各項を $4$ で割ります。

$\frac{- 9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

ステップ 11

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

共通因数を約分します。

$- \frac{9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

ステップ 11.2

$x$ を $1$ で割ります。

$- \frac{9}{4} < x < \frac{6}{4}$

$- \frac{9}{4} < x < \frac{6}{4}$

ステップ 12

$6$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 (3)}{4}$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

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ステップ 12.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{9}{4} < x < \frac{3}{2}$

$- \frac{9}{4} < x < \frac{3}{2}$

$- \frac{9}{4} < x < \frac{3}{2}$

ステップ 13

不等式を区間記号に変換します。

$(- \frac{9}{4}, \frac{3}{2})$

ステップ 14

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$