代数例

$12 a x^{2} - 20 c y^{2} - 18 b x^{2} - 10 a y^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

ステップ 1

項を再分類します。

$- 20 c y^{2} - 10 a y^{2} + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

ステップ 2

$- 10 y^{2}$ を $- 20 c y^{2} - 10 a y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 20 c y^{2}$ と $- 10 a y^{2}$ を並べ替えます。

$- 10 a y^{2} - 20 c y^{2} + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

ステップ 2.2

$- 10 y^{2}$ を $- 10 a y^{2}$ で因数分解します。

$- 10 y^{2} (a) - 20 c y^{2} + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

ステップ 2.3

$- 10 y^{2}$ を $- 20 c y^{2}$ で因数分解します。

$- 10 y^{2} (a) - 10 y^{2} (2 c) + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

ステップ 2.4

$- 10 y^{2}$ を $- 10 y^{2} (a) - 10 y^{2} (2 c)$ で因数分解します。

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

ステップ 3

$3$ を $12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ を $12 a x^{2}$ で因数分解します。

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

ステップ 3.2

$3$ を $- 18 b x^{2}$ で因数分解します。

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2}) + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

ステップ 3.3

$3$ を $15 b y^{2}$ で因数分解します。

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2}) + 24 c x^{2}$

ステップ 3.4

$3$ を $24 c x^{2}$ で因数分解します。

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$

ステップ 3.5

$3$ を $3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2})$ で因数分解します。

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$

ステップ 3.6

$3$ を $3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2})$ で因数分解します。

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$

ステップ 3.7

$3$ を $3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$ で因数分解します。

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$

ステップ 4

$- 1$ を $- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 10 y^{2} (a + 2 c)$ と $3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$ を並べ替えます。

$3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2}) - 10 y^{2} (a + 2 c)$

ステップ 4.2

$- 1$ を $3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$ で因数分解します。

$- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})) - 10 y^{2} (a + 2 c)$

ステップ 4.3

$- 1$ を $- 10 y^{2} (a + 2 c)$ で因数分解します。

$- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})) - (10 y^{2} (a + 2 c))$

ステップ 4.4

$- 1$ を $- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})) - (10 y^{2} (a + 2 c))$ で因数分解します。

$- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$- (- 3 (4 a x^{2}) - 3 (- 6 b x^{2}) - 3 (5 b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$4$ に $- 3$ をかけます。

$- (- 12 (a x^{2}) - 3 (- 6 b x^{2}) - 3 (5 b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

ステップ 6.2

$- 6$ に $- 3$ をかけます。

$- (- 12 (a x^{2}) + 18 (b x^{2}) - 3 (5 b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

ステップ 6.3

$5$ に $- 3$ をかけます。

$- (- 12 (a x^{2}) + 18 (b x^{2}) - 15 (b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

ステップ 6.4

$8$ に $- 3$ をかけます。

$- (- 12 (a x^{2}) + 18 (b x^{2}) - 15 (b y^{2}) - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

括弧を削除します。

$- (- 12 a x^{2} + 18 (b x^{2}) - 15 (b y^{2}) - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

ステップ 7.2

括弧を削除します。

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 (b y^{2}) - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

ステップ 7.3

括弧を削除します。

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

ステップ 7.4

括弧を削除します。

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} (a + 2 c))$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} a + 10 y^{2} (2 c))$

ステップ 9

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} a + 10 \cdot 2 y^{2} c)$

ステップ 10

$10$ に $2$ をかけます。

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} a + 20 y^{2} c)$

代数 例

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