代数例

$\frac{4}{9} \cdot (x^{2} y^{2}) - \frac{25}{36} z^{2}$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\frac{4}{9} \cdot x^{2} y^{2} - \frac{25}{36} z^{2}$

ステップ 2

$\frac{4}{9} \cdot x^{2} y^{2}$ を ${(\frac{2}{3} x y)}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{2}{3} x y)}^{2} - \frac{25}{36} z^{2}$

ステップ 3

$\frac{25}{36} z^{2}$ を ${(\frac{5}{6} z)}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{2}{3} x y)}^{2} - {(\frac{5}{6} z)}^{2}$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \frac{2}{3} x y$ であり、 $b = \frac{5}{6} z$ です。

$(\frac{2}{3} x y + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$(\frac{2 x}{3} y + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

ステップ 5.2

$\frac{2 x}{3}$ と $y$ をまとめます。

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

ステップ 5.3

$\frac{5}{6}$ と $z$ をまとめます。

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

ステップ 5.4

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x}{3} y - (\frac{5}{6} z))$

ステップ 5.5

$\frac{2 x}{3}$ と $y$ をまとめます。

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x y}{3} - (\frac{5}{6} z))$

ステップ 5.6

$\frac{5}{6}$ と $z$ をまとめます。

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x y}{3} - \frac{5 z}{6})$

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