代数例

$\frac{3}{2} y - 2 x \geq 1$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

$\frac{3}{2}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{3 y}{2} - 2 x \geq 1$

ステップ 1.1.2

不等式の両辺に $2 x$ を足します。

$\frac{3 y}{2} \geq 1 + 2 x$

ステップ 1.1.3

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{3 y}{2} \cdot 2 \geq (1 + 2 x) \cdot 2$

ステップ 1.1.4

簡約します。

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ステップ 1.1.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.4.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{2} \cdot 2 \geq (1 + 2 x) \cdot 2$

ステップ 1.1.4.1.1.2

式を書き換えます。

$3 y \geq (1 + 2 x) \cdot 2$

$3 y \geq (1 + 2 x) \cdot 2$

$3 y \geq (1 + 2 x) \cdot 2$

ステップ 1.1.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.4.2.1

$(1 + 2 x) \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 1.1.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 y \geq 1 \cdot 2 + 2 x \cdot 2$

ステップ 1.1.4.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.1.4.2.1.2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$3 y \geq 2 + 2 x \cdot 2$

ステップ 1.1.4.2.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$3 y \geq 2 + 4 x$

ステップ 1.1.4.2.1.2.3

$2$ と $4 x$ を並べ替えます。

$3 y \geq 4 x + 2$

$3 y \geq 4 x + 2$

$3 y \geq 4 x + 2$

$3 y \geq 4 x + 2$

$3 y \geq 4 x + 2$

ステップ 1.1.5

$3 y \geq 4 x + 2$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.5.1

$3 y \geq 4 x + 2$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.5.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

$y \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

$y \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

$y \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

$y \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y \geq \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$

$y \geq \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = \frac{4}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

ステップ 2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $\frac{4}{3}$

y切片： $(0, \frac{2}{3})$

傾き： $\frac{4}{3}$

y切片： $(0, \frac{2}{3})$

ステップ 3

実線をグラフに描き、 $y$ が $\frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y \geq \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$