代数例

$3 x (x - 5) = 7 x^{2} - 16 x$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$3 x (x - 5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 = 7 x^{2} - 16 x$

ステップ 1.1.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 = 7 x^{2} - 16 x$

ステップ 1.1.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 = 7 x^{2} - 16 x$

ステップ 1.1.1.3

$- 5$ に $3$ をかけます。

$3 x^{2} - 15 x = 7 x^{2} - 16 x$

ステップ 1.2

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $7 x^{2}$ を引きます。

$3 x^{2} - 15 x - 7 x^{2} = - 16 x$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $16 x$ を足します。

$3 x^{2} - 15 x - 7 x^{2} + 16 x = 0$

ステップ 1.3

$3 x^{2} - 15 x - 7 x^{2} + 16 x$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$3 x^{2}$ から $7 x^{2}$ を引きます。

$- 4 x^{2} - 15 x + 16 x = 0$

ステップ 1.3.2

$- 15 x$ と $16 x$ をたし算します。

$- 4 x^{2} + x = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 4$ 、 $b = 1$ 、および $c = 0$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 0)}}{2 \cdot - 4}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 0}}{2 \cdot - 4}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 0}}{2 \cdot - 4}$

ステップ 4.1.2.2

$16$ に $0$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 0}}{2 \cdot - 4}$

ステップ 4.1.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot - 4}$

ステップ 4.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot - 4}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm 1}{- 8}$

ステップ 4.3

$\frac{- 1 \pm 1}{- 8}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm 1}{8}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{1}{4}, 0$

代数 例

代数例