代数例

${(x - 1)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 4$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

${(x - 1)}^{2} + {((0) + 6)}^{2} = 4$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から ${((0) + 6)}^{2}$ を引きます。

${(x - 1)}^{2} = 4 - {((0) + 6)}^{2}$

ステップ 1.2.2

$0$ と $6$ をたし算します。

${(x - 1)}^{2} = 4 - 6^{2}$

ステップ 1.2.3

$6$ を $2$ 乗します。

${(x - 1)}^{2} = 4 - 1 \cdot 36$

ステップ 1.2.4

$- 1$ に $36$ をかけます。

${(x - 1)}^{2} = 4 - 36$

ステップ 1.2.5

$4$ から $36$ を引きます。

${(x - 1)}^{2} = - 32$

ステップ 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 32}$

ステップ 1.2.7

$\pm \sqrt{- 32}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.7.1

$- 32$ を $- 1 (32)$ に書き換えます。

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (32)}$

ステップ 1.2.7.2

$\sqrt{- 1 (32)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ に書き換えます。

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$

ステップ 1.2.7.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{32}$

ステップ 1.2.7.4

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.7.4.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}$

ステップ 1.2.7.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.2.7.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x - 1 = \pm i \cdot (4 \sqrt{2})$

ステップ 1.2.7.6

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$x - 1 = \pm 4 i \sqrt{2}$

ステップ 1.2.8

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.8.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 1 = 4 i \sqrt{2}$

ステップ 1.2.8.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 4 i \sqrt{2} + 1$

ステップ 1.2.8.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 1 = - 4 i \sqrt{2}$

ステップ 1.2.8.4

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = - 4 i \sqrt{2} + 1$

ステップ 1.2.8.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4 i \sqrt{2} + 1, - 4 i \sqrt{2} + 1$

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

${((0) - 1)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 4$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から ${((0) - 1)}^{2}$ を引きます。

${(y + 6)}^{2} = 4 - {((0) - 1)}^{2}$

ステップ 2.2.2

$0$ から $1$ を引きます。

${(y + 6)}^{2} = 4 - {(- 1)}^{2}$

ステップ 2.2.3

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.1

$- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.2.3.1.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

${(y + 6)}^{2} = 4 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

ステップ 2.2.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(y + 6)}^{2} = 4 + {(- 1)}^{1 + 2}$

ステップ 2.2.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

${(y + 6)}^{2} = 4 + {(- 1)}^{3}$

ステップ 2.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 6 = \pm \sqrt{4 + {(- 1)}^{3}}$

ステップ 2.2.5

$\pm \sqrt{4 + {(- 1)}^{3}}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$y + 6 = \pm \sqrt{4 - 1}$

ステップ 2.2.5.2

$4$ から $1$ を引きます。

$y + 6 = \pm \sqrt{3}$

ステップ 2.2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y + 6 = \sqrt{3}$

ステップ 2.2.6.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$y = \sqrt{3} - 6$

ステップ 2.2.6.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y + 6 = - \sqrt{3}$

ステップ 2.2.6.4

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$y = - \sqrt{3} - 6$

ステップ 2.2.6.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{3} - 6, - \sqrt{3} - 6$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \sqrt{3} - 6), (0, - \sqrt{3} - 6)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, \sqrt{3} - 6), (0, - \sqrt{3} - 6)$

ステップ 4

代数 例

代数例