代数例

$| y | = \frac{x}{2}$

ステップ 1

方程式を $\frac{x}{2} = | y |$ として書き換えます。

$\frac{x}{2} = | y |$

ステップ 2

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{x}{2} = 2 | y |$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x}{2} = 2 | y |$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$x = 2 | y |$

ステップ 4

頂点の絶対値を求めます。このとき、 $x = 2 | y |$ の頂点は $(0, 0)$ です。

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ステップ 4.1

交点の $y$ 座標を求めるために、絶対値 $y$ の内側を $0$ と等しくします。この場合、 $y = 0$ です。

$y = 0$

ステップ 4.2

式の変数 $y$ を $0$ で置換えます。

$x = 2 | 0 |$

ステップ 4.3

$2 | 0 |$ を簡約します。

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ステップ 4.3.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$x = 2 \cdot 0$

ステップ 4.3.2

$2$ に $0$ をかけます。

$x = 0$

ステップ 4.4

絶対値の上界は $(0, 0)$ です。

$(0, 0)$

ステップ 5

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。グラフを利用して定義域を求めます。

$[0, \infty)$

${x | x \geq 0}$

ステップ 6

各 $x$ 値について正の $y$ 値が1つと負の $y$ 値1つあります。定義域から $x$ 値をいくつか選択します。絶対値の頂点の $x$ 値の周辺にあるように値を選択するとより便利になるでしょう。

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ステップ 6.1

$x$ 値の $1$ を $f (x) = \frac{x}{2}$ に代入します。この場合、点は $(1, \frac{1}{2})$ です。

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ステップ 6.1.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \frac{1}{2}$

ステップ 6.1.2

最終的な答えは $\frac{1}{2}$ です。

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 6.2

$x$ 値の $1$ を $f (x) = - \frac{x}{2}$ に代入します。この場合、点は $(1, - \frac{1}{2})$ です。

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ステップ 6.2.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = - \frac{1}{2}$

ステップ 6.2.2

最終的な答えは $- \frac{1}{2}$ です。

$y = - \frac{1}{2}$

ステップ 6.3

$x$ 値の $2$ を $f (x) = \frac{x}{2}$ に代入します。この場合、点は $(2, 1)$ です。

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ステップ 6.3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \frac{2}{2}$

ステップ 6.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 6.3.2.1

$2$ を $2$ で割ります。

$f (2) = 1$

ステップ 6.3.2.2

最終的な答えは $1$ です。

$y = 1$

ステップ 6.4

$x$ 値の $2$ を $f (x) = - \frac{x}{2}$ に代入します。この場合、点は $(2, - 1)$ です。

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ステップ 6.4.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = - \frac{2}{2}$

ステップ 6.4.2

結果を簡約します。

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ステップ 6.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$f (2) = - \frac{2}{2}$

ステップ 6.4.2.1.2

式を書き換えます。

$f (2) = - 1 \cdot 1$

ステップ 6.4.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$f (2) = - 1$

ステップ 6.4.2.3

最終的な答えは $- 1$ です。

$y = - 1$

ステップ 6.5

絶対値は、頂点 $(0, 0), (1, 0.5), (1, - 0.5), (2, 1), (2, - 1)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.5 \\ 1 & - 0.5 \\ 2 & 1 \\ 2 & - 1 \end{array}$

ステップ 7

代数 例

代数例