代数例

$\frac{x^{\frac{5}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}}{x^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{3}{4}}$ を分子に移動させます。

$x^{\frac{5}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}} x^{- \frac{3}{4}}$

ステップ 2

指数を足して $x^{\frac{5}{4}}$ に $x^{- \frac{3}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{- \frac{3}{4}}$ を移動させます。

$x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{5}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{- \frac{3}{4} + \frac{5}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{- 3 + 5}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

ステップ 2.4

$- 3$ と $5$ をたし算します。

$x^{\frac{2}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

ステップ 2.5

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x^{\frac{2 (1)}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

ステップ 2.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

ステップ 2.5.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

ステップ 2.5.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$

ステップ 3

${(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2}} x^{4 (\frac{1}{8})}$

ステップ 3.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x^{\frac{1}{2}} x^{4 \frac{1}{4 (2)}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2}} x^{4 \frac{1}{4 \cdot 2}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

指数を足して $x^{\frac{1}{2}}$ に $x^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{1 + 1}{2}}$

ステップ 4.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.4

$2$ を $2$ で割ります。

$x^{1}$

ステップ 5

$x^{1}$ を簡約します。

$x$

代数 例

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