代数例

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x} = \frac{1}{6}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{1}{6}$ を引きます。

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

ステップ 2

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

ステップ 2.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x \cdot 2$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{1}{x}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

ステップ 2.2.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2}{2 x} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 + 1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

ステップ 2.4

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

ステップ 3

$\frac{3}{2 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} = 0$

ステップ 4

$- \frac{1}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{3}{2 x}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{2 x \cdot 3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

ステップ 5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

ステップ 5.3

$\frac{1}{6}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{x}{6 x} = 0$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 3 - x}{6 x} = 0$

ステップ 7

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 - x}{6 x} = 0$

ステップ 8

分子を0に等しくします。

$9 - x = 0$

ステップ 9

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 9.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- x = - 9$

ステップ 9.2

$- x = - 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 9.2.1

$- x = - 9$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 9.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 9.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 9.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 9.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 9.2.3.1

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

$x = 9$

代数 例

代数例