代数例

$\frac{2 x - 1}{x + 2} = \frac{2}{3}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$\frac{2 x - 1}{x + 2} - \frac{2}{3} = 0$

ステップ 2

$\frac{2 x - 1}{x + 2} - \frac{2}{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{2 x - 1}{x + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 x - 1}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

ステップ 2.2

$- \frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 2}{x + 2}$ を掛けます。

$\frac{2 x - 1}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} = 0$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 2) \cdot 3$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{2 x - 1}{x + 2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} = 0$

ステップ 2.3.2

$\frac{2}{3}$ に $\frac{x + 2}{x + 2}$ をかけます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} - \frac{2 (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

ステップ 2.3.3

$(x + 2) \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{3 (x + 2)} - \frac{2 (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3 - 2 (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 - 2 (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

ステップ 2.5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 x - 1 \cdot 3 - 2 (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

ステップ 2.5.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 x - 3 - 2 (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

ステップ 2.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x - 3 - 2 x - 2 \cdot 2}{3 (x + 2)} = 0$

ステップ 2.5.5

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 x - 3 - 2 x - 4}{3 (x + 2)} = 0$

ステップ 2.5.6

$6 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{4 x - 3 - 4}{3 (x + 2)} = 0$

ステップ 2.5.7

$- 3$ から $4$ を引きます。

$\frac{4 x - 7}{3 (x + 2)} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$4 x - 7 = 0$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$4 x = 7$

ステップ 4.2

$4 x = 7$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4 x = 7$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{7}{4}$

代数 例

代数例