代数例

$\sqrt{\frac{6}{8}} \cdot \sqrt{\frac{6}{18}}$

ステップ 1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{\frac{6}{8} \cdot \frac{6}{18}}$

ステップ 2

$\frac{6}{8}$ に $\frac{6}{18}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{6 \cdot 6}{8 \cdot 18}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{6 \cdot 6}{8 \cdot 18}$ を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $6 \cdot 6$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{8 \cdot 18}}$

ステップ 3.2

$2$ を $8 \cdot 18$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{2 (4 \cdot 18)}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{2 (4 \cdot 18)}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 18}}$

$\sqrt{\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 18}}$

ステップ 4

$3$ と $18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $3 \cdot 6$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (6)}{4 \cdot 18}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$3$ を $4 \cdot 18$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (6)}{3 (4 \cdot 6)}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 6}{3 (4 \cdot 6)}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{6}{4 \cdot 6}}$

$\sqrt{\frac{6}{4 \cdot 6}}$

$\sqrt{\frac{6}{4 \cdot 6}}$

ステップ 5

$6$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (3)}{4 \cdot 6}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $4 \cdot 6$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (3)}{2 (2 \cdot 6)}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{2 (2 \cdot 6)}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 6}}$

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 6}}$

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 6}}$

ステップ 6

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (1)}{2 \cdot 6}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$3$ を $2 \cdot 6$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (1)}{3 (2 \cdot 2)}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 (2 \cdot 2)}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 7

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

ステップ 8

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

ステップ 9

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

ステップ 10

分母を簡約します。

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ステップ 10.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$