代数例

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$81 a^{2}$ を $3^{3} \cdot (3 a^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$27$ を $81$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{27 (3) a^{2}})$

ステップ 1.1.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{2}})$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 a^{2})})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[3]{3 a^{2}}$ と $3 \sqrt[3]{3 a^{2}}$ をたし算します。

$\sqrt[3]{a} (4 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$

ステップ 3

$4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 \sqrt[3]{3 a^{2} a}$

ステップ 3.2

$a$ を $1$ 乗します。

$4 \sqrt[3]{3 (a^{1} a^{2})}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sqrt[3]{3 a^{1 + 2}}$

ステップ 3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$4 \sqrt[3]{3 a^{3}}$

ステップ 4

$3$ と $a^{3}$ を並べ替えます。

$4 \sqrt[3]{a^{3} \cdot 3}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$4 a \sqrt[3]{3}$

代数 例

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