代数例

$\frac{\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 3}}{\frac{x^{2} - 9}{3 x - 9}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 3} \cdot \frac{3 x - 9}{x^{2} - 9}$

ステップ 2

$3$ を $3 x - 9$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 3} \cdot \frac{3 (x) - 9}{x^{2} - 9}$

ステップ 2.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 3} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{x^{2} - 9}$

ステップ 2.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 9}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 4

$x + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x + 3$ を ${(x + 3)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x + 3) (x + 3)}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 3) (x + 3)}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{x - 3}$

ステップ 5

$x - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x - 3$ を $3 (x - 3)$ で因数分解します。

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) \cdot 3}{x - 3}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) \cdot 3}{x - 3}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$(x + 3) \frac{3}{x - 3}$

ステップ 6

$x + 3$ に $\frac{3}{x - 3}$ をかけます。

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{x - 3}$

ステップ 7

$3$ を $x + 3$ の左に移動させます。

$\frac{3 (x + 3)}{x - 3}$

代数 例

代数例