代数例

$\frac{x^{4} + 15 x^{3} - 77 x^{2} + 13 x - 36}{x - 4}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

ステップ 2

被除数 $x^{4}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$x^{3}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{3}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{4} - 4 x^{3}$ の符号をすべて変更します。

$x^{3}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{3}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$x^{3}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

$77 x^{2}$

ステップ 7

被除数 $19 x^{3}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

$77 x^{2}$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

$77 x^{2}$

$19 x^{3}$

$76 x^{2}$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $19 x^{3} - 76 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

$77 x^{2}$

$19 x^{3}$

$76 x^{2}$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

$77 x^{2}$

$19 x^{3}$

$76 x^{2}$

$x^{2}$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

$77 x^{2}$

$19 x^{3}$

$76 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

ステップ 12

被除数 $- x^{2}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

$77 x^{2}$

$19 x^{3}$

$76 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

ステップ 13

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

$77 x^{2}$

$19 x^{3}$

$76 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

$x^{2}$

$4 x$

ステップ 14

式は被除数から引く必要があるので、 $- x^{2} + 4 x$ の符号をすべて変更します。

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

$77 x^{2}$

$19 x^{3}$

$76 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

$x^{2}$

$4 x$

ステップ 15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

$77 x^{2}$

$19 x^{3}$

$76 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

$x^{2}$

$4 x$

$9 x$

ステップ 16

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

$77 x^{2}$

$19 x^{3}$

$76 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

$x^{2}$

$4 x$

$9 x$

$36$

ステップ 17

被除数 $9 x$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$x$

$9$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

$77 x^{2}$

$19 x^{3}$

$76 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

$x^{2}$

$4 x$

$9 x$

$36$

ステップ 18

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$x$

$9$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

$77 x^{2}$

$19 x^{3}$

$76 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

$x^{2}$

$4 x$

$9 x$

$36$

$9 x$

$36$

ステップ 19

式は被除数から引く必要があるので、 $9 x - 36$ の符号をすべて変更します。

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$x$

$9$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

$77 x^{2}$

$19 x^{3}$

$76 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

$x^{2}$

$4 x$

$9 x$

$36$

$9 x$

$36$

ステップ 20

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{3}$

$19 x^{2}$

$x$

$9$

$x$

$4$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$77 x^{2}$

$13 x$

$36$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$19 x^{3}$

$77 x^{2}$

$19 x^{3}$

$76 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

$x^{2}$

$4 x$

$9 x$

$36$

$9 x$

$36$

$0$

ステップ 21

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$x^{3} + 19 x^{2} - x + 9$

代数 例

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