代数例

$5 - 2 x^{2} = 6 x$

ステップ 1

方程式の両辺から $6 x$ を引きます。

$5 - 2 x^{2} - 6 x = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 2$ 、 $b = - 6$ 、および $c = 5$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 5)}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 6$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 2 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.1.2.2

$8$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.1.3

$36$ と $40$ をたし算します。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.1.4

$76$ を $2^{2} \cdot 19$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.4.1

$4$ を $76$ で因数分解します。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{- 4}$

ステップ 4.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{- 4}$ を簡約します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{19}}{- 2}$

ステップ 4.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{19}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{19}}{2}$

10進法形式：

$x = - 3.67944947 \dots, 0.67944947 \dots$

代数 例

代数例