代数例

${(\sqrt{9 x y^{2}})}^{4}$

ステップ 1

$9 x y^{2}$ を ${(3 y)}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

${\sqrt{3^{2} x y^{2}}}^{4}$

ステップ 1.2

$x$ を移動させます。

${\sqrt{3^{2} y^{2} x}}^{4}$

ステップ 1.3

$3^{2} y^{2}$ を ${(3 y)}^{2}$ に書き換えます。

${\sqrt{{(3 y)}^{2} x}}^{4}$

${\sqrt{{(3 y)}^{2} x}}^{4}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

${(3 y \sqrt{x})}^{4}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $3 y \sqrt{x}$ に当てはめます。

${(3 y)}^{4} {\sqrt{x}}^{4}$

ステップ 3.2

積の法則を $3 y$ に当てはめます。

$3^{4} y^{4} {\sqrt{x}}^{4}$

$3^{4} y^{4} {\sqrt{x}}^{4}$

ステップ 4

$3$ を $4$ 乗します。

$81 y^{4} {\sqrt{x}}^{4}$

ステップ 5

${\sqrt{x}}^{4}$ を $x^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$81 y^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$81 y^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{2}$ と $4$ をまとめます。

$81 y^{4} x^{\frac{4}{2}}$

ステップ 5.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$81 y^{4} x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

ステップ 5.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$81 y^{4} x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

ステップ 5.4.2.2

共通因数を約分します。

$81 y^{4} x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

ステップ 5.4.2.3

式を書き換えます。

$81 y^{4} x^{\frac{2}{1}}$

ステップ 5.4.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$81 y^{4} x^{2}$

$81 y^{4} x^{2}$

$81 y^{4} x^{2}$

$81 y^{4} x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$