代数例

${(\sqrt[3]{a b})}^{15}$

ステップ 1

${\sqrt[3]{a b}}^{15}$ を ${(a b)}^{5}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{a b}$ を ${(a b)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${({(a b)}^{\frac{1}{3}})}^{15}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(a b)}^{\frac{1}{3} \cdot 15}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{3}$ と $15$ をまとめます。

${(a b)}^{\frac{15}{3}}$

ステップ 1.4

$15$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

${(a b)}^{\frac{3 \cdot 5}{3}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

${(a b)}^{\frac{3 \cdot 5}{3 (1)}}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

${(a b)}^{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 1}}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

${(a b)}^{\frac{5}{1}}$

ステップ 1.4.2.4

$5$ を $1$ で割ります。

${(a b)}^{5}$

ステップ 2

積の法則を $a b$ に当てはめます。

$a^{5} b^{5}$

代数 例