代数例

$(7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$7 (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \cdot 7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$7 \cdot 7 + 7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \cdot 7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ と $6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \cdot 7$ について因数を並べ替えます。

$7 \cdot 7 - 6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} + 6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

ステップ 2.1.2

$- 6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ と $6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ をたし算します。

$7 \cdot 7 + 0 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

ステップ 2.1.3

$7 \cdot 7$ と $0$ をたし算します。

$7 \cdot 7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$7$ に $7$ をかけます。

$49 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

ステップ 2.2.2

$6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

$- 6$ に $6$ をかけます。

$49 - 36 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$

ステップ 2.2.2.2

$\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ を $1$ 乗します。

$49 - 36 ({\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1} \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

ステップ 2.2.2.3

$\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ を $1$ 乗します。

$49 - 36 ({\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1})$

ステップ 2.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$49 - 36 {\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1 + 1}$

ステップ 2.2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$49 - 36 {\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{2}$

ステップ 2.2.3

${\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{2}$ を $\sqrt{4 x^{3} y^{2}}$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ を ${(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$49 - 36 {({(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{2}$

ステップ 2.2.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

ステップ 2.2.3.3

$\frac{1}{4}$ と $2$ をまとめます。

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2}{4}}$

ステップ 2.2.3.4

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2 (1)}{4}}$

ステップ 2.2.3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.2.3.4.2.2

共通因数を約分します。

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.2.3.4.2.3

式を書き換えます。

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.3.5

${(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ を $\sqrt{4 x^{3} y^{2}}$ に書き換えます。

$49 - 36 \sqrt{4 x^{3} y^{2}}$

ステップ 2.2.4

$4 x^{3} y^{2}$ を ${(2 x y)}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$49 - 36 \sqrt{2^{2} x^{3} y^{2}}$

ステップ 2.2.4.2

$x^{2}$ を因数分解します。

$49 - 36 \sqrt{2^{2} (x^{2} x) y^{2}}$

ステップ 2.2.4.3

$x$ を移動させます。

$49 - 36 \sqrt{2^{2} (x^{2}) y^{2} x}$

ステップ 2.2.4.4

$2^{2} (x^{2}) y^{2}$ を ${(2 x y)}^{2}$ に書き換えます。

$49 - 36 \sqrt{{(2 x y)}^{2} x}$

ステップ 2.2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$49 - 36 (2 x y \sqrt{x})$

ステップ 2.2.6

$2$ に $- 36$ をかけます。

$49 - 72 x y \sqrt{x}$

代数 例

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