代数例

$\frac{1}{2} x - 3 < 6 - x$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - 3 < 6 - x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $x$ を足します。

$\frac{x}{2} - 3 + x < 6$

ステップ 2.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 3 < 6$

ステップ 2.3

$x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 3 < 6$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + x \cdot 2}{2} - 3 < 6$

ステップ 2.5

$x$ と $x \cdot 2$ をたし算します。

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ステップ 2.5.1

$x$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} - 3 < 6$

ステップ 2.5.2

$x$ と $2 \cdot x$ をたし算します。

$\frac{3 x}{2} - 3 < 6$

$\frac{3 x}{2} - 3 < 6$

$\frac{3 x}{2} - 3 < 6$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $3$ を足します。

$\frac{3 x}{2} < 6 + 3$

ステップ 3.2

$6$ と $3$ をたし算します。

$\frac{3 x}{2} < 9$

$\frac{3 x}{2} < 9$

ステップ 4

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 < 9 \cdot 2$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 < 9 \cdot 2$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$3 x < 9 \cdot 2$

$3 x < 9 \cdot 2$

$3 x < 9 \cdot 2$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$9$ に $2$ をかけます。

$3 x < 18$

$3 x < 18$

$3 x < 18$

ステップ 6

$3 x < 18$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$3 x < 18$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} < \frac{18}{3}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} < \frac{18}{3}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{18}{3}$

$x < \frac{18}{3}$

$x < \frac{18}{3}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$18$ を $3$ で割ります。

$x < 6$

$x < 6$

$x < 6$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < 6$

区間記号：

$(- \infty, 6)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$