代数例

$5 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$25 x^{4} y^{2}$ を $x^{3} \cdot (25 x y^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$5 x \sqrt[3]{25 (x^{3} x) y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.1.2

$25$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$5 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$5 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 (x y^{2})} + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.1.4

括弧を付けます。

$5 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x y^{2})} + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x (x \sqrt[3]{25 x y^{2}}) + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$x$ を移動させます。

$5 (x \cdot x) \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.4

$4 x^{2} y^{4}$ を $y^{4} \cdot (4 x^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{4 y^{4} x^{2}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.4.2

$4$ と $y^{4}$ を並べ替えます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{y^{4} \cdot 4 x^{2}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.4.3

括弧を付けます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{y^{4} \cdot (4 x^{2})} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y (y \sqrt[4]{4 x^{2}}) - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.6

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$y$ を移動させます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 (y \cdot y) \sqrt[4]{4 x^{2}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.6.2

$y$ に $y$ をかけます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt[4]{4 x^{2}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.7

$4 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt[4]{{(2 x)}^{2}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.8

$\sqrt[4]{{(2 x)}^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{{(2 x)}^{2}}}$ に書き換えます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{\sqrt{{(2 x)}^{2}}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.9

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.10

$25 x^{4} y^{2}$ を $x^{3} \cdot (25 x y^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x \sqrt[3]{25 (x^{3} x) y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.10.2

$25$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.10.3

括弧を付けます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 (x y^{2})} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.10.4

括弧を付けます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x y^{2})} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.11

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x (x \sqrt[3]{25 x y^{2}}) + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.12

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.12.1

$x$ を移動させます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 (x \cdot x) \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.12.2

$x$ に $x$ をかけます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

ステップ 1.13

$25 x^{4} y^{2}$ を $x^{3} \cdot (25 x y^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 (x^{3} x) y^{2}}$

ステップ 1.13.2

$25$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x y^{2}}$

ステップ 1.13.3

括弧を付けます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 (x y^{2})}$

ステップ 1.13.4

括弧を付けます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x y^{2})}$

ステップ 1.14

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x (x \sqrt[3]{25 x y^{2}})$

ステップ 1.15

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.15.1

$x$ を移動させます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 (x \cdot x) \sqrt[3]{25 x y^{2}}$

ステップ 1.15.2

$x$ に $x$ をかけます。

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}}$ から $8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}}$ を引きます。

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}}$

ステップ 2.2

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}}$ と $6 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}}$ をたし算します。

$3 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x}$

代数 例

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