代数例

$- 4 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3 x^{2} y^{4}$ を ${(x y^{2})}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 4 x y \sqrt{3 x^{2} {(y^{2})}^{2}} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.1.2

$3$ を移動させます。

$- 4 x y \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.1.3

$x^{2} {(y^{2})}^{2}$ を ${(x y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 4 x y \sqrt{{(x y^{2})}^{2} \cdot 3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 x y (x y^{2} \sqrt{3}) - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$x$ を移動させます。

$- 4 (x \cdot x) y (y^{2} \sqrt{3}) - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- 4 x^{2} y (y^{2} \sqrt{3}) - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.4

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$y^{2}$ を移動させます。

$- 4 x^{2} (y^{2} y) \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.4.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$- 4 x^{2} (y^{2} y^{1}) \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 4 x^{2} y^{2 + 1} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.5

$20 x^{2} y^{4}$ を $y^{3} \cdot (20 x^{2} y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$y^{3}$ を因数分解します。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} (y^{3} y)} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.5.2

$x^{2}$ を移動させます。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 y^{3} x^{2} y} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.5.3

$20$ と $y^{3}$ を並べ替えます。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 x^{2} y} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.5.4

括弧を付けます。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 (x^{2} y)} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.5.5

括弧を付けます。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot (20 x^{2} y)} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.7

$3 x^{2} y^{4}$ を ${(x y^{2})}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{3 x^{2} {(y^{2})}^{2}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.7.2

$3$ を移動させます。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.7.3

$x^{2} {(y^{2})}^{2}$ を ${(x y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{{(x y^{2})}^{2} \cdot 3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y (x y^{2} \sqrt{3}) + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.9

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$x$ を移動させます。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 (x \cdot x) y (y^{2} \sqrt{3}) + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.9.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y (y^{2} \sqrt{3}) + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.10

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$y^{2}$ を移動させます。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} (y^{2} y) \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.10.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} (y^{2} y^{1}) \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{2 + 1} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.10.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

ステップ 1.11

$20 x^{2} y^{4}$ を $y^{3} \cdot (20 x^{2} y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$y^{3}$ を因数分解します。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} (y^{3} y)}$

ステップ 1.11.2

$x^{2}$ を移動させます。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 y^{3} x^{2} y}$

ステップ 1.11.3

$20$ と $y^{3}$ を並べ替えます。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 x^{2} y}$

ステップ 1.11.4

括弧を付けます。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 (x^{2} y)}$

ステップ 1.11.5

括弧を付けます。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot (20 x^{2} y)}$

ステップ 1.12

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3}$ と $2 x^{2} y^{3} \sqrt{3}$ をたし算します。

$- 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 8 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$

ステップ 2.2

$- 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$ と $8 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$ をたし算します。

$- 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 2 x y \sqrt[3]{20 x^{2} y}$

代数 例

代数例