代数例

${(- 3 a^{4} b^{- 1})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- 3 a^{4} \frac{1}{b})}^{3}$

ステップ 2

$- 3 a^{4} \frac{1}{b}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$- 3$ と $\frac{1}{b}$ をまとめます。

${(a^{4} \frac{- 3}{b})}^{3}$

ステップ 2.2

$a^{4}$ と $\frac{- 3}{b}$ をまとめます。

${(\frac{a^{4} \cdot - 3}{b})}^{3}$

${(\frac{a^{4} \cdot - 3}{b})}^{3}$

ステップ 3

$- 3$ を $a^{4}$ の左に移動させます。

${(\frac{- 3 \cdot a^{4}}{b})}^{3}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{3 \cdot a^{4}}{b})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $- \frac{3 a^{4}}{b}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 a^{4}}{b})}^{3}$

ステップ 5.2

積の法則を $\frac{3 a^{4}}{b}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 a^{4})}^{3}}{b^{3}}$

ステップ 5.3

積の法則を $3 a^{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(a^{4})}^{3}}{b^{3}}$

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(a^{4})}^{3}}{b^{3}}$

ステップ 6

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{3^{3} {(a^{4})}^{3}}{b^{3}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$3$ を $3$ 乗します。

$- \frac{27 {(a^{4})}^{3}}{b^{3}}$

ステップ 7.2

${(a^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{27 a^{4 \cdot 3}}{b^{3}}$

ステップ 7.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$- \frac{27 a^{12}}{b^{3}}$

$- \frac{27 a^{12}}{b^{3}}$

$- \frac{27 a^{12}}{b^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$