代数例

$\frac{{(6 a^{- 1} b)}^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $6 a^{- 1} b$ に当てはめます。

$\frac{{(6 a^{- 1})}^{2} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{{(6 \frac{1}{a})}^{2} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

ステップ 1.3

$6$ と $\frac{1}{a}$ をまとめます。

$\frac{{(\frac{6}{a})}^{2} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{6}{a}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{6^{2}}{a^{2}} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

ステップ 1.5

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

${(b^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{b^{2 \cdot 4}}$

ステップ 2.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{b^{8}}$

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{b^{8}}$

ステップ 2.2

$\frac{36}{a^{2}}$ と $b^{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{36 b^{2}}{a^{2}}}{b^{8}}$

$\frac{\frac{36 b^{2}}{a^{2}}}{b^{8}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{36 b^{2}}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{8}}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{36 b^{2} \cdot 1}{a^{2} b^{8}}$

ステップ 5

$b^{2}$ と $b^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$b^{2}$ を $36 b^{2} \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} (36 \cdot 1)}{a^{2} b^{8}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$b^{2}$ を $a^{2} b^{8}$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} (36 \cdot 1)}{b^{2} (a^{2} b^{6})}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} (36 \cdot 1)}{b^{2} (a^{2} b^{6})}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{36 \cdot 1}{a^{2} b^{6}}$

$\frac{36 \cdot 1}{a^{2} b^{6}}$

$\frac{36 \cdot 1}{a^{2} b^{6}}$

ステップ 6

$36$ に $1$ をかけます。

$\frac{36}{a^{2} b^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$