代数例

$(3 - i) (\frac{3}{5} + \frac{1}{5} \cdot i)$

ステップ 1

$\frac{1}{5}$ と $i$ をまとめます。

$(3 - i) (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 - i) (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$3 (\frac{3}{5} + \frac{i}{5}) - i (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$3 (\frac{3}{5}) + 3 \frac{i}{5} - i (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$3 (\frac{3}{5}) + 3 \frac{i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$3 (\frac{3}{5})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$3$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 3}{5} + 3 \frac{i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

ステップ 3.1.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9}{5} + 3 \frac{i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

ステップ 3.1.2

$3$ と $\frac{i}{5}$ をまとめます。

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

ステップ 3.1.3

$\frac{3}{5}$ と $i$ をまとめます。

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - i \frac{i}{5}$

ステップ 3.1.4

$- i \frac{i}{5}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$\frac{i}{5}$ と $i$ をまとめます。

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i i}{5}$

ステップ 3.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{1} i}{5}$

ステップ 3.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{1} i^{1}}{5}$

ステップ 3.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{1 + 1}}{5}$

ステップ 3.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{2}}{5}$

ステップ 3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{- 1}{5}$

ステップ 3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - - \frac{1}{5}$

ステップ 3.1.7

$- - \frac{1}{5}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} + 1 (\frac{1}{5})$

ステップ 3.1.7.2

$\frac{1}{5}$ に $1$ をかけます。

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} + \frac{1}{5}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 + 1}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5}$

ステップ 3.3

$9$ と $1$ をたし算します。

$\frac{10}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{10}{5} + \frac{0}{5}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{10 + 0}{5}$

ステップ 3.6

$10$ と $0$ をたし算します。

$\frac{10}{5}$

ステップ 4

$10$ を $5$ で割ります。

$2$

代数 例

代数例